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线性代数学习重点及作业

发布者:admin [发表时间]:2017-11-16 [来源]:继续教育学院 [浏览次数]:

全国成人高等教育规划教材

线性代数

掌握内容

第一章: 行列式

1.理解行列式的概念及其性质,掌握余子式和代数余子式,会用对角线法计算三阶行列式,用行列式的性质计算四阶行列式。了解克拉姆法则。重点掌握三阶行列式和四阶行列式的运算。

2.掌握习题

第5页:例3。 第6页:例4. 第9页:例6.

第11页:例8. 第6 12页:例9. 第21页:例13.

第22页:例15. 第31页:例19. 例20.

习题一: 1: (2) (3) 2 : (6) (8) (10) (11)

3: (2) 4: (1) (3)

5; 6.

第二章 矩阵及其运算

1.理解矩阵的概念,知道单位矩阵、对角矩阵、对称矩阵。掌握矩阵的线性运算、。乘法运算、转置、方阵的行列式及其运算规律。理解逆矩阵的概念及其存在的充分必要条件、会求矩阵的逆矩阵。了解矩阵分块的方法。

2.掌握习题:

第42页:例4。 第46页:例8。 第49页:例9。

第50页:例10。 第58页:例16。 第59页:例17。

第65页:例21。 第70页:例22。

习题二:1、 2、 3、 7、 16、 17、 18.

第三章:矩阵的初等变换与线性方程组

1.掌握初等变换,知道初等矩阵,了解初等矩阵和初等变换的联系。理解矩阵秩的概念,知道初等变换不改变矩阵的秩的原理,重点掌握用初等变换求矩阵的秩。理解非齐次线性方程组有解的充分必要条件及齐次线性方程组有非零解的充分必要条件。重点掌握用矩阵的初等变换求解线性方程组和求逆矩阵。

2.掌握习题:

第84页:例1。 第85页:例2。 第89页:例3。

第93页:例5。 第94页:例7。 第99页:例9。

第101页:例11。

习题三1、 4、 5、 9、 12、 13、 14、 15.

第四章:向量组的线性相关性

1. 理解n维向量的概念,理解向量组的概念及向量组与矩阵的对应。理解向量组的线性组合的概念,理解一个向量能由一向量组线性表示的概念并熟悉这一概念与线性方程组的联系。掌握矩阵方程。理解向量组的线性相关与线性无关的概念及这一概念与齐次线性方程组的联系。理解向量组的最大无关组以及向量组秩的概念,了解向量组的线性相关性与向量组秩的关系。会用矩阵的初等变换求向量组的秩和最大无关组。

2. 掌握习题:

第113页:例3。 第114页:例4。 第116页:例5。

第119页:例7。 第120页:例8。 第122页:例9。

第126页:例10。 第131页:例11。第135页:例13。

习题四:1、3、4、5、10、15、 19、 24.